電源供應器損失和效率估算

1.     概述

轉換器中的「總電源供應器損失」是轉換器的主要功能區塊中的損失總和：輸入階段、PI 裝置、變壓器和輸出階段。每個單獨區塊中的功率損失是該區塊中主要損失因素的損失總和。

對於輸入階段，「總一次側損失」的主要損失因素包括橋式整流器、輸入 EMI 濾波器和電容器、安全元件 (例如保險絲) 和 VDR (電壓相關電阻器) 以及一次側箝位。

對於 PI 裝置，「總裝置損失」主要是由與整合式一次側切換開關相關的導通和切換損失組成。

對於變壓器，「總變壓器損失」是由銅損失和鐵芯損失組成。

最後，對於輸出階段，「總二次側損失」的主要損失因素包括：輸出整流裝置 (例如二極體和 MOSFETS)、突波吸收電路，以及輸出 EMI 濾波器和電容器。

2.     輸入階段

計算橋式整流器損失的公式如下：

                                                                                                        公式1

其中 V_F 是橋式整流器二極體順向電壓，而 Iin_AV 是平均輸入電流 (由公式 2 求得)

                                                                             公式2

在此公式中，η 是轉換器的效率；Po 是最大連續輸出功率；Vin_DC 是橋式整流器輸出端的平均 DC 電壓。

計算輸入濾波電容器功率損失 P_Cin 的公式如下：

                               公式3

在此公式中，ESR_CIN100 是所有並聯輸入濾波電容器在穩態工作溫度下以 100Hz 運作時的等效串聯電阻；同樣的，ESR_CIN100k 是所有並聯輸入濾波電容器在穩態工作溫度下以 100kHz 運作時的等效串聯電阻。IR_Cin 是流入電容器的 RMS 漣波電流，而 Iin_RMS 是整流後的 (DC) 輸入匯流排中的 RMS 電流。

所有串聯 EMI 和安全元件的功率損失的計算方式是將元件的電阻乘積乘以 IinRMS²。輸入 RMS 電流由公式 4 求得：

                                                                            公式4

一次側箝位損失視使用的箝位類型而定：TVS 類型、RDC 類型或 RDC-Z 類型。

如果使用 TVS 類型的箝位，箝位中的損失由下面的公式5 求得：

                            公式5

在此公式中，LP_LKG 和 LS_LKG 分別是一次側和二次側漏電感；N_P 和 N_S 是一次側和二次側圈數；I1_PK 是整個主電源半週期在全功率條件下的平均一次側峰值電流；F_S 是整個主電源週期的平均切換頻率。

計算 RDC 類型的一次側箝位損失的公式如下：

                                                                          公式6

在此公式中，V_OR 是一次側反射電壓；R_CLAMP 是箝位電阻器值；VC_EST 是箝位電容器 C_CLAMP 上的估計電壓 (由下面的公式求得)：

                 公式7

其中 IC 是突波吸收電容器峰值電流。

如果採用 RDC-Z 箝位，則計算箝位中功率消耗的公式如下：

                                      公式8

其中 V_Z 是積納二極體電壓。

3.     PI 裝置

PI 裝置中的損失是裝置中的導通損失 P_COND 和切換損失 P_SW 的總和：

                                                                                  公式9

計算導通損失的公式如下：

                                                                          公式10

在此公式中，R_DSon^(T) 是一次側切換開關的增強通道在工作溫度 T 下的電阻，而 I1_RMS 是一次側切換開關 RMS 電流。裝置中的切換損失 PSW 是開啟損失 P_SWon 和關閉損失 P_SWoff 的總和。

                                                                         公式11

開啟切換損失的估算包含了 V2C 損失和跨導損失，如下面的公式12 所示：

             公式12

在此公式中，C_OSS 是一次側切換開關在閒置振盪電壓 Vin_DC - V_OR 第一個谷值的輸出電容；CT_EST (≈50pF) 是變壓器反射至一次側的估計寄生電容；KRP 是一次側電流連續性因素 (在 CCM 下，KRP<1)；T_TURNon 是開啟轉換的持續時間。

P_SWoff 是從實驗取得的一次側切換開關中的關閉能量損失曲線，置換為全功率下的峰值電流 I1_PK 和關閉後切換開關支援的電壓 (Vin_DC + V_OR) 的函數。

4.     變壓器

主電源變壓器中的功率損失的計算方式為銅損失和鐵芯損失的總和。銅損失是變壓器之所有繞組中的銅損失總和。每個繞組的電流波形會先以有限的 (40 諧波) 傅利葉級數解析，如下所示：

                                                                                               公式13

其中 IRMS 是繞組中的總 RMS 電流；I_RMSn 是諧波電流的 RMS 值；I_REM 是剩餘諧波中電流的估計 RMS 值；IO 是輸出的最大連續 DC 電流。考量到集膚效應和鄰近效應，系統會針對每個繞組中的每個諧波頻率計算銅有效電阻 R_EFFn。然後，以如下公式計算繞組中的總銅損失 P_COPPER：

                                                            公式14

鐵芯損失由如下公式估算：

                                                                                                                公式15

其中：Ve 是鐵芯體積；Bac 是全功率下的磁通密度振幅；K、α 和 β 是頻率相關常數。當 10kHz < FS < 100kHz 時，K = 0.0717，α = 1.72，β = 2.66。

5.     輸出階段

由於 CCM 設計在 KP 接近 1 的條件下運作，因此整流裝置在關閉時的電流微乎其微。因此，將忽略整流器中的關閉損失 (P_SW.OFF = 0)。結論是，任何整流器中的功率損失的計算方式為其導通損失和開啟損失的總和。

                                                                              公式16

輸出整流通常採用 MOSFET 或二極體。

當使用 MOSFET 作為同步整流器時，其導通和開啟切換損失由下面的公式17 和公式18 求得：

                                                                 公式17

                                                            公式18

在此公式中，RDSON.SR^(T) 是 SR MOSFET 的完全增強通道在工作溫度 T 下的電阻；IRMS.SR 是整流後的繞組中的 RMS 電流 (在通道中)；VD 是通道電流達到零時整流器支援的汲極電壓；I2PK 是二次側導通間隔開始時的二次側峰值電流；Trise 是開啟暫態期間汲極電流的上升時間。

如果採用二極體整流，將使用下列公式計算二極體中的導通損失 PCOND.D 和切換損失 PSWON.D：

                                                                                                                            公式19

                                                              公式20

在此公式中，V_O 是輸出電壓，而 T_SWON 是二極體開啟時間。

所有整流器均採用簡易型 RC 突波吸收器。計算突波吸收器中損失 P_SNUB 的公式如下：

                                                                                                               公式21

其中 C_SNUB 是突波吸收電容器值。

計算輸出濾波電容器中功率損失 P_COUT 的公式如下：

                                                                               公式22

其中 IS_RMS 是繞組中的 RMS 電流，而 ESR_COUT 是電容器的 ESR。然後，加總計算所有輸出中的輸出濾波電容器損失。

任何輸出濾波扼流圈之電阻元件中的損失按下面公式23 計算所得。加總計算所有扼流圈中的損失。

                                                                                                                               公式23